本人来自非一线城市，听说一些高中同学在拿到AP Calculus BC（等同于微积分2）学分后，在大学里跳到了Calculus 3并遭遇瓶颈。这种瓶颈同时存在于他们高中由Calc AB（等同于微积分1，主要介绍导数及微分）升到Calc BC的时侯。
我曾经在高二退换课截止的几小时前，由Calc AB换到了Calculus ABC（将AB与BC压缩至一年），并挣扎了2个学期。对于泰勒级数及Polar Curve等内容，目前我是没有印象的。同时在大一九月初，听同学对Calc 3诉苦时，我认为我暂时不适合跳到多元微积分。然而在2022年，为了准备荷兰的选拔考试，我重新自学了一下导数的内容并终于明白了一些，因此自己没有必要再重新上微积分1的内容。同时我认为对于已经接触过Calc BC的人来说，普通的学期上Calc时间太长。于是我选择在2023年上Summer Session并选择修Calc 2。目前已经开课了一周，课程进度很适合，我感到自己做了个正确的选择。
在Calc 2开课前一个月，我认为自己对Calc 1仅限于应用层面，并没有完全理解定义及证明。本人不是太喜欢纯看教科书，于是我用了一个叫Brilliant的软件看一下大致内容并对照着搜，终于发现product rule, chain rule等等都基于limit definition of derivative（重要），而且居然有证明。Google或者YouTube一搜几条rules的证明，果然都有。顿时我纳闷，我高中都在干嘛……（笑）
好像高中也没怎么讲过Proof。于是我自己试了试。Chain Rule参考YouTube。
闲着无聊，照着YouTube证Chain Rule。凑活着看吧……
不过自己在大一下学期的 Applications of Sets, Logic, and Recursion课之前，不知道证明为何物。如果要上Calculus，不管是1，2还是3，如果对证明没有概念，可以把微积分放一放，先上 Logic & Proof（大部分学校的计算机系应该会开这门课），试水一下初步的证明，回头再看微积分几个definition的时候，尝试证明，就容易理解很多了。
如果你上过大学教授（社区大学也可以）的课，或者来自于一线城市，拥有较好的启蒙老师，又或者你重新自学过微积分1-2并明白了大部分内容（包括证明，并做到对证明没有太大压力），那么你可以考虑跳级。如果没有满足以上条件之一，请谨慎。
对于没有满足以上条件，或对跳级到Calc 3不够自信的学生，本人建议在学过初级的Logic & Proof，能做一些简单的证明后，可以重新自学下Calc 1，然后跳到Calc 2。
最后一次修改于 2023-06-08